公正な地区は奇妙に見えるが、対称的なものは偏っている

ЗАПРЕЩЕННЫЙ ГЕНЕРАТОР БЕСПЛАТНОЙ ЭНЕРГИИ. Изобретатель Джон Серл (七月 2019).

Anonim

選挙区の公平を判断するのは、私たちの目を信じることができません。

それは、ある地区の形が、特定の政党の投票を支持するために怒っているかどうかを判断する良い指標かどうかをテストする定理を書いた2人の数学者の発見です。

結局のところ、目を楽しませているきっちりとした形で描かれた地区は、実際に騒がしくなることがあります。一方、両当事者の間のバランスを保つために描かれた地区は、歪んで見えることがあります。

米国最高裁は、「効率ギャップ」と呼ばれる数学的公式が、違憲党派のゲリマンデリングを検出するために使用されるべきかどうかを審議しているため、この新しい定理は、場合によっては奇妙な形の地区のみを憲法上のものにすると証明している。

オオイオ州立大学の数学教授であるダスティン・ミクソン(Dustin Mixon)は次のように述べています。「私たちの定理は、投票地区の合憲性を決定するために、より堅牢な測定基準が必要であることを示しています。

研究の共著者Boris Alexeevと、Mixonは定理を作ってサイエンス・プレプリント・サーバarXiv.orgで共有しました。他の数学者がそれを見直して正式なピアレビューのために学術雑誌に提出する前にその正当性を評価することができます。

「ゲリー・マンダリング」という用語は、1812年にマサチューセッツ州知事エルブリッジ・ジェリーがボストン・ガゼットがサラマンダーに似ている形に州議会選挙区を再描画して党に有利に積み重ねたときに起きた。 ジェリーは事件で仕事を失ったが、選挙区の再編により、彼の党は国家上院議員を引き継ぐことができ、その名前は固まった。

1986年、最高裁判所は党首のゲリマンダリングを違憲と裁定しましたが、今日でも地区がゲリエンドリーになっているかどうかを簡単に知る方法はありません。 過去の下級裁判所が挙げた1つの要因は、地区の形であり、不思議な形の地区は疑わしいと考えられています。 最高裁判所が党派ゲリマンダリングを特定するための普遍的な基準を設定しようとしている今、数学者は幾何学に関する関連する質問をしています:適切な指標として形づくることができますか?

これが新しい定理になる場所です。

Mixonは、幾何学的クラスタリングの数学を専門としています。 彼はデータ処理を支援する他の定理を開発し、エンジニアが電子トランスミッションの信号対雑音比を高めるのを助けます。

数学者は、信号伝達を妨げる環境騒音のように、無作為に分布しているとして投票者の好みをモデル化することができます、とMixon氏は説明します。 だから最高裁判所の判決が最近数学的議論の最前線にゲリーメナリングをもたらしたとき、彼とAlexeevは同様の方法で投票区を分析できるかどうかを見極めることにしました。

研究者は、今日、米国では地区の境界を描くための3つの一般的な基準を指摘した。 最高裁判所からの最初の唯一の唯一の裁判所:各地区には、平等保護条項の憲法への解釈による裁判所の結果として、「一人、一票」と呼ばれる基準である、ほぼ等しい代表人口が含まれるべきである。

2番目の基準は、一部の州では法律ですが、すべてではありません。地区はコンパクトでなければなりません。 1812年にElbridge Gerryが描いたサラマンダー型の地区のように、彼らは目には変わってはいけません。

最高裁判所が裁判所にそのような要件を要求する直前の第3の基準についての法的要件はなく、地区は、異なる政党に属する人々の票のバランスをほぼ均等にする必要があります。

Efficiency Gap統計は、地区が適切にバランスをとっているかどうかを判断するのに役立つと考えられています。 特定の地区の政党の「無駄な」投票を数えます。 一方の当事者が他方の当事者よりも著しく多い場合、その当事者の投票の高い割合が無駄になります。つまり、当事者が地区で過半数を獲得する必要はありません。 2016年、連邦裁判所は、ウィスコンシン州議会選挙区の事案を決定するために効率性ギャップを使用した。 だからこそ、最高裁判所は、効率性格差が党首のゲリーミンダーリングの良い尺度であるかどうかを検討しているのです。

要するに、MixonとAlexeevの新しい定理は、Efficiency Gapメソドロジを使って、時にはこれらの3つの基準のうち2つしか満足できないことを証明しています。 そのような場合、地区が同数の有権者を収容し、両当事者間のバランスをとるように描かれている場合、その結果の形状は非常に非対称である。 彼らはおいしそうに見えますが、そうではありません。

「あなたは、「一人、一票」と「党派対称」の基準を満たしていない、本当に変わった地区を得ることができます。

この新しい研究は、まだ正式なピアレビュープロセスを経ていません。 しかし、他の研究者がこの研究に力を入れている。

定理の非公式の批評家の1人は、タフツ大学のメトリックジオメトリとゲリーマンダリンググループの数学者で創立メンバーのミラバーンスタイン(Mira Bernstein)でした。 彼女は、その特定の数学的枠組みの中で、新しい定理は、直感的な事実の厳密な実証を提供すると述べている:投票者地理問題。

「地理的に定義された地区では、当事者が勝利する立法議席の数は、投票数だけでなく、投票者がどこに住んでいるかによっても左右される」とバーンスタイン氏は述べた。 「効率性ギャップのような措置は、投票と議席の間の特定の関係を明示的に指示しているため、状況によっては「ゲリマンダー」を誤って検出することが保証されている」

最近の最高裁判所の口頭弁論で判断すると、彼女は政治地理と意図的な党派ゲリマンダリングの影響を区別できるより洗練されたツールを正義者が認識していると考えている。

「私は、Efficiency Gapだけでなく、現在入手可能なより堅牢な測定値に基づいて、司法上の管理基準を策定することを望んでいる」と彼女は付け加えた。

ミクソンとアレクセフは引き続き問題を見て、来年の裁判所の判決を待つ。 その間に、Mixonは一般的な聴衆に定理をさらに説明するブログ記事を書いています。

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