銀河にZipfの法則を適用する

Galaxy S9/S9 Plus - Stuff YOU MUST DO After Buying! (七月 2019).

Anonim

最後の世紀では、言語学者ジョージ・ジプフ(George Zipf)は、最も一般的な単語(「the」)、第3の最も一般的な単語(「and」)の半分ほどの頻度で、頻繁に3分の1程度の頻度で発生しました。 単語の頻度が単語のリストのランキングに反比例するこの好奇心をそそる行為は、ジップの法則として知られるようになりました。

他の人々は、2番目に人口の多い都市が最も人口の多い都市の人口の約半分であり、3番目に人口が多い都市が人口の3分の1を占めていたという、都市人口の同じ行動に気付いた。 雑音の背景で微弱な信号の検出を研究している科学者も、同様の効果に気付き始めました。ほとんどのシステムでは、強度が周波数に反比例して変化する、いわゆる「1オーバーf」ノイズがあります。 理論的な統計的分析は、ジップ法の法則、またはそれに近い近似が、単語または都市のいずれであっても、考慮されている要素の準ランダムな分布に起因する可能性がある多くの他のケースを見出した。 しかし、多くのわずかな偏差があり、Zipfの法則の起源に関する合意は存在しない。

物質の密度がある臨界値を超えると、銀河が形成されます。 CfAの天文学者であるハーバード大学の学部生であるヘンリー・リンとAvi Loebは、銀河のように人口がある程度重要な値を超えれば、都市も形成されると考えています。 ジプフの法則が都市に適用されて以来、彼らは銀河にも適用されるかどうか、なぜこれが当てはまるのかを調べました。 法律がどのように特定の状況から出てくるかに焦点を当てるのではなく、2つの重要な特性(銀河は空の2次元平面に投影されていると見られる)とクラスタリング小さな領域が広い領域と同じように見えるように、サイズに依存しない動作(「スケール不変性」)。 科学者たちは、これらの2つの特徴によって、ジプフの行動が自然に出てくることを数学的に示している。 (もちろん、単語のようないくつかのシステムでは、異なる理由がZipfの法則を作成する責任があります。)

新しい理論はZipfの法則を導き出し、人口密度の変動をうまく予測することができます。

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